Singular Value Decomposition (SVD)

Singular Value Decomposition

Türkçe: Tekil Değer Ayrışımı

Ayrıntılı Tanım

Herhangi bir dikdörtgen matrisi (

m \times n

), dönme, ölçekleme ve tekrar dönme işlemlerini temsil eden üç kurucu matrisin çarpımı (

U \Sigma V^T

) şeklinde çarpanlarına ayıran temel lineer cebir teoremidir.

Ne İşe Yarar / Çözülen Problem

Büyük veri matrislerindeki en baskın örüntüleri ortaya çıkarır; veri sıkıştırma, gürültü temizleme ve öneri sistemlerinde kullanılır.

Nasıl Çalışır? (Teknik & Mekanizma)

A = U \Sigma V^T

formülünde

\Sigma

köşegen matristir ve tekil değerleri (singular values) içerir. Önemsiz küçük tekil değerler sıfırlanarak matris sıkıştırılır.

Örnek Senaryo & Pratik Uygulama

Netflix öneri motoru: Kullanıcı-film puan matrisini SVD ile ayırarak kullanıcıların gizli zevk profilleri (aksiyon sever, romantik sever) çıkarılır.

Benzer Terimlerden Farkı

PCA sadece kare kovaryans matrisine odaklanırken, SVD doğrudan ham veri matrisine uygulanabilir; PCA aslında SVD ile hesaplanır.

İlişkili Terimler (3)

Ait Olduğu Kategori

Sembolik AI, GOFAI, karar ağaçları, regresyon ve temel istatistiksel modeller.

Toplam Terim:68 Madde